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シュバルツシルト半径

 

よみ方

しゅばるつしるとはんけい

英 語

Schwarzschild radius

説 明

シュバルツシルト(K. Schwarzschild)はアインシュタイン方程式を、中心にのみ質点があり、その周囲の空間は等方的という条件で解いた。それがシュバルツシルト解(1916)である。それによると位置rに置いた時計の刻む時間の間隔d\tauと、無限遠方の観測者が計る時間の間隔dtの間には、
d \tau=\left( 1-\frac{R_{\rm S}}{r} \right)^{1/2} dt
という関係が成り立つ。この式でR_{\rm S}をシュバルツシルト半径という。
シュバルツシルト半径に近づくと、時間経過が遅くなるように見え、速度はいつまでも光速度を超えない。さらに r<R_{\rm S} では、上式の比例係数は虚数となり物理的な意味を失う。この領域では、いかなる光線もR_{\rm S}より外側には出られず、外側からは永久に知ることのできない領域となる。そこでシュバルツシルト半径を事象の地平線と呼ぶ。事象の地平線と中心の質点を併せた概念がブラックホールである。中心の質点の質量がMのときR_{\rm S} = 2GM/c^2となる。ここでGは万有引力定数、cは光速度である。
2019年4月10日にイベントホライズンテレスコープが、おとめ座銀河団にある巨大楕円銀河M87の中心にあるブラックホールのシャドウを観測したと発表した。ブラックホールシャドウの視直径はシュバルツシルト半径の5倍程度と考えられている。

2019年04月11日更新

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